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子供向けの教室に親も参加したほうがいい？

邪魔にならないように、見守るだけにしておきましょう。

特に断りのない限り（親子で参加OKなど）、子供向けのレッスンは子供たちだけにしてあげましょう。
どうしてもというなら、大人向けのレッスンがあるかどうか、先生に問い合わせてみてください。
親子で同じ習い事というのも楽しいかもしれませんね。